在加工中心檢驗(yàn)中，平面度誤差是衡量加工中心性能的重要指標(biāo)之_。平面度誤差是指被測(cè)實(shí)際表面相對(duì)理想平面的變動(dòng)量。根據(jù)GB/T11337-2004《平面度誤差檢測(cè)》對(duì)平面度誤差的定義，理想平面的位置應(yīng)符合最小條件，平面度誤差大小，等于包容實(shí)際表面且距離為兩平行平面之間的寬度。
對(duì)于平面度檢驗(yàn)，首先要分清楚測(cè)量方法和評(píng)定方法的區(qū)別：平面度測(cè)量方法按測(cè)量原理、測(cè)量器具的不同，可分為直接方法、間接方法和組合方法；而評(píng)定方法是指對(duì)測(cè)量所得的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)值處理的方法。本文不探討不同的測(cè)量方法對(duì)平面度誤差評(píng)定的影響。平面度誤差的評(píng)定方法有最小包容區(qū)域法、最小二乘法、對(duì)角線平面法和三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法。很顯然，對(duì)于同一組數(shù)值，采用不同的評(píng)定方法會(huì)得到不同的結(jié)果，其中最小包容區(qū)域法的評(píng)定結(jié)果最準(zhǔn)確且唯_，其結(jié)果小于或等于其他3種評(píng)定方法。但當(dāng)測(cè)量采樣點(diǎn)較多且分布不均勻時(shí),尋找最小區(qū)域平面相當(dāng)困難，且數(shù)據(jù)處理較復(fù)雜，不易掌握。當(dāng)采用對(duì)角線平面法和三遠(yuǎn)點(diǎn)平面法評(píng)定平面度誤差也會(huì)相當(dāng)煩瑣，甚至無(wú)法評(píng)定。而最小二乘法則不受布點(diǎn)均勻與否的限制，其數(shù)據(jù)處理屬于線性問(wèn)題，求解簡(jiǎn)單、方便。
1最小二乘法評(píng)定平面度誤差的原理
平面度fc差的取小一乘評(píng)定法是根據(jù)測(cè)量所得的數(shù)據(jù)確定最小二乘平面作為基準(zhǔn)平面，它必須滿足從實(shí)際被測(cè)平面上各點(diǎn)到該基準(zhǔn)平面的距離的平方和為最小。
2平面度誤差評(píng)定在MATLAB中的實(shí)現(xiàn)過(guò)程
雖然采用最小二乘法評(píng)定平面度誤差時(shí)，數(shù)據(jù)處理屬于線性問(wèn)題，求解簡(jiǎn)單、方便，然而，如果采用手動(dòng)計(jì)算，仍然需要花費(fèi)大量的時(shí)間，特別是對(duì)于采樣點(diǎn)比較多的情況。因此，為了能夠快速、準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果,本文擬以GB/T 10923-2009《鍛壓機(jī)械精度檢驗(yàn)通則》中用水平儀檢驗(yàn)平面度示例中的數(shù)據(jù)為例，借助于MATLAB軟件求出最小二乘平面(基準(zhǔn)平面）的系數(shù)，將最小二乘平面（基準(zhǔn)平卸擬合在三維坐標(biāo)系中，并求出被測(cè)平面的平面度誤差。
該示例為一矩形工作臺(tái)，工作臺(tái)尺寸為3600 mmX1400 mm,采用刻度值為0.02八000水平儀測(cè)量，板橋跨距分別為Z/i=500 mm, 12=250 mm,按網(wǎng)格法布點(diǎn)測(cè)里，如圖1所示。
從4點(diǎn)開(kāi)始按圖1中箭頭所示方向采用兩端點(diǎn)連續(xù)法測(cè)量，測(cè)得的格值見(jiàn)表1。
將水平儀的格值數(shù)轉(zhuǎn)換為線性值，各測(cè)點(diǎn)相對(duì)于通過(guò)A點(diǎn)的水平面的高度差見(jiàn)表2所示。
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